Konklavism on reaktsioonina Vatikani II kirikukogu (1962–1965) reformidele tekkinud katoliku traditsionalismi kõige äärmuslikum vorm, mille järgijad on sageli valinud endale uue paavsti. Konklavistid lähtuvad sedisvakantistlikust arusaamast, mille kohaselt on paavstid valeõpetusi toetama ja kuulutama hakates ennast automaatselt paavstitoolilt eemaldanud, seetõttu lasub nüüd traditsioonilisele õpetusele ustavaks jäänud katoliiklastel kohustus kutsuda kokku konklaav ja valida seal uus kirikupea. Kuna konklavistid on jagunenud tillukesteks, ainult ennast õigeks kirikuks pidavateks rühmadeks, on samaaegselt ametis olnud mitu konklavistide „paavsti”, keda võib ka käsitada nüüdisaegsete vastupaavstidena. Tuntumad neist on olnud David Bawden (paavst Michael, ametis 1990. aastast) ja Lucian Pulvermacher (paavst Pius XIII, ametis 1998–2009).
