Nii roomakatoliku kui ka anglikaani kirikus moodustavad koadjuutorpiiskopid eraldi abipiiskoppide klassi. Teistest abipiiskoppidest eristab neid õigus pärida automaatselt piiskopi surma või ametist lahkumise korral piiskopiamet. Tavaliselt nimetataksegi koadjuutorpiiskop ametisse piiskopkonda juhtiva piiskopi vanaduse või haiguse korral või olukorras, kus ta on teatanud oma peatsest pensionile minekust. Roomakatoliku kirikus olid enne 1983. aasta kanoonilise õiguse reformi olemas ka piiskopitooli pärimisõiguseta koadjuutorpiiskopid, kes nimetati tavaliselt ametisse mõnes suuremas peapiiskopkonnas. Kui koadjuutorpiiskoppi ei ole vaja teistest eristada, siis on eesti keeles soovitatav nimetada teda lihtsalt abipiiskopiks.
